Lista 02/2011 – Geometria Analítica

1. Determine x de modo que os pontos A (3, 5), B (1, 2) e C (x, 3) sejam os vértices de um triângulo.
   
2. (UFMG 2010) Os pontos A = (0, 3), B = (4, 0) e C = (a, b) são vértices de um triângulo equilátero no plano cartesiano. Considerando-se essa situação, calcule b em função de a.
   
3. (UF-AL) Considere um losango ABCD, com A (1, 1) e C (4, 4), e cuja diagonal AC forma ângulo de medida 60º com o lado AB. Calcule o perímetro desse losango. (Dica: Represente graficamente o losango no plano cartesiano para auxiliar a visualização do problema.)    
   
4. O ponto (-2/5, m) pertence à reta que passa pela origem do sistema cartesiano e ponto (3, 5). Determine o valor de m.
   
5. (PUC-RJ) Os pontos (0, 8), (3, 1) e (1, y) do plano são colineares para qual valor de y?
   

GABARITO:

1. x ≠ 5/3
   
2. b = (4/3)a – 7/6
   
3. 2p = 12√2 u.c.
   
4. m = -2/3
   
5. y = 17/3